補數(shù)學課高三_有關高考文科生數(shù)學溫習的知識點
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)
自己的知識系統(tǒng)而言，它主要是對知識的深入和新知識模塊的彌補。以數(shù)學為例，除去差異學校教學進度的差異，我們會在接觸到更為深入的函數(shù)，也將最先學習從未接觸過的復數(shù)、圓錐曲線等題型。接下來是小編為人人整理的有關高考文科生數(shù)學溫習的知識點，希望人人喜歡!
一、直線與圓:
直線的傾斜角的局限是
在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線,若是把軸繞著交點按逆時針偏向轉(zhuǎn)到和直線重適時所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,劃定傾斜角為0;
斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠,則斜率k=tanα.
過兩點(xy,(xy的直線的斜率k=(yy/(xx,另外切線的斜率用求導的方式。
直線方程:⑴點斜式:直線過點斜率為,則直線方程為,
?、菩苯厥?直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為
直線與直線的位置關系:
(平行AABB意磨練(垂直AB0
點到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
圓的尺度方程:.⑵圓的一樣平常方程:
注重能將尺度方程化為一樣平常方程
過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,若是只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
直線與圓的位置關系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關系,或者行使垂徑定理,組織直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
解決直線與圓的關系問題時,要充實行展圓的平面幾何性子的作用(如半徑、半弦長、弦心距組成直角三角形)直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程:
橢圓:①方程(a>b>0)注重另有一個;②界說:|PF+|PF=>;③e=④長軸長為,短軸長為,焦距為;abc
雙曲線:①方程(a,b>0)注重另有一個;②界說:||PF-|PF|=<;③e=;④實軸長為,虛軸長為,焦距為;漸進線或cab/p>
拋物線:①方程yx注重另有三個,能區(qū)別啟齒偏向;②界說:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-;③焦半徑;焦點弦=xxp;
直線被圓錐曲線截得的弦長公式:
三、直線、平面、簡樸幾何體:
學會三視圖的剖析:
斜二測畫法應注重的地方:
(在已知圖形中取相互垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=(或);
(平行于x軸的線段長穩(wěn)固,平行于y軸的線段長減半.
(直觀圖中的原圖中就是,直觀圖中的原圖一定不是.
表(側(cè))面積與體積公式:
⑴柱體:①外面積:S=S側(cè)+底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h
?、棋F體:①外面積:S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h:
?、桥_體①外面積:S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積:S側(cè)=
?、惹蝮w:①外面積:S=;②體積:V=
位置關系的證實(主要方式):注重立體幾何證實的謄寫
(直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(平面與平面平行:①線面平行面面平行。
(垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。焦點是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
?、女惷嬷本€所成角的求法:平移法:平移直線,組織三角形;
?、浦本€與平面所成的角:直線與射影所成的角
四、導數(shù):導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)
導數(shù)的界說:在點處的導數(shù)記作.
導數(shù)的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率
?、賙=f/(x0)示意過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)示意即時速率。a=v/(t)示意加速率。
常見函數(shù)的導數(shù)公式:①;②;③;
?、?⑥;⑦;⑧。
導數(shù)的四則運算規(guī)則:
導數(shù)的應用:
(行使導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,若是,那么為增函數(shù);若是,那么為減函數(shù);
注重:若是已知為減函數(shù)求字母取值局限,那么不等式恒確立。
(求極值的步驟:
?、偾髮?shù);
?、谇蠓匠痰母?
③列表:磨練在方程根的左右的符號,若是左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;若是左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;
(求可導函數(shù)值與最小值的步驟:
?、∏蟮母?ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值對照,的為值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語:
四種命題:
?、旁}:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p
注:原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注重轉(zhuǎn)化。
注重命題的否認與否命題的區(qū)別:命題否認形式是;否命題是.命題“或”的否認是“且”;“且”的否認是“或”.
邏輯聯(lián)絡詞:
?、徘?and):命題形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命題形式pq;真真真真假
?、欠?not):命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;
“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;
“橫死題”的真假特點是“一真一假”
充要條件
由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論確立的充實條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論確立的需要條件。
全稱命題與特稱命題:
短語“所有”在陳述中示意所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號示意。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中示意所述事物的個體或部門,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號示意,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。
異面直線界說：差異在任何一個平面內(nèi)的兩條直線
異面直線性子：既不平行,又不相交.
異面直線判斷：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不外該店的直線是異面直線
異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的局限是(0°,],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線相互垂直.
求異面直線所成角步驟：
,高三地理輔導學校最后一種類型，也就是最常見的類型，那就是不學無術，沒有學習的動力和勁頭，在學習方面也是屬于消極怠工的狀態(tài)。這樣的同學在學習上是完全沒有熱情和目標的，所以無論再怎么補習都是在做無用功，小編建議家長們不如根據(jù)孩子的興趣學習一門一技之長，日后有一技傍身，這也不失為一種替孩子日后發(fā)展鋪路的好辦法。,A、行使界說組織角,可牢靠一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,極點選在特殊的位置上.B、證實作出的角即為所求角C、行使三角形來求角
在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.
把每個研究對象叫做個體.
(等角定理：若是一個角的雙方和另一個角的雙方劃分平行,那么這兩角相等或互補.
(空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.
三種位置關系的符號示意：aαa∩α=Aaα
(平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;αβ
相交——有一條公共直線.α∩β=b
空間中的平行問題
(直線與平面平行的判斷及其性子
線面平行的判斷定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性子定理：若是一條直線和一個平面平行,經(jīng)由這條直線的平面和這個平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(平面與平面平行的判斷及其性子
兩個平面平行的判斷定理
(若是一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行
(線面平行→面面平行),
(若是在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.
(線線平行→面面平行),
(垂直于統(tǒng)一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性子定理
(若是兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
(若是兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
空間中的垂直問題
(線線、面面、線面垂直的界說
兩條異面直線的垂直：若是兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線相互垂直.
線面垂直：若是一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.
平面和平面垂直：若是兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.
(垂直關系的判斷和性子定理
線面垂直判斷定理和性子定理
判斷定理：若是一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.
性子定理：若是兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.
面面垂直的判斷定理和性子定理
判斷定理：若是一個平面經(jīng)由另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面相互垂直.
性子定理：若是兩個平面相互垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.
空間角問題
(直線與直線所成的角
兩平行直線所成的角：劃定為.
兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
兩條異面直線所成的角：過空間隨便一點O,劃分作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(直線和平面所成的角
平面的平行線與平面所成的角：劃定為.平面的垂線與平面所成的角：劃定為.
平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思緒類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三盤算”.
在“作角”時依界說要害作射影,由射影界說知要害在于斜線上一點到面的垂線,
在解題時,注重挖掘題設中主要信息：
(斜線上一點到面的垂線;
(過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性子易得垂線.
(二面角和二面角的平面角
二面角的界說：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上隨便一點為極點,在兩個面內(nèi)劃分作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面若是所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,若是兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方式
界說法：在棱上選擇有關點,過這個點劃分在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線獲得平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
橫豎弦函數(shù)的導數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/π/上的反函數(shù)，叫做橫豎弦函數(shù)。記作arcsinx，示意一個正弦值為x的角，該角的局限在[-π/π/區(qū)間內(nèi)。界說域[-，值域[-π/π/。
反函數(shù)求導方式
若F(X),G(X)互為反函數(shù)，
則：F'(X)_'(X)=/p>
E.G.:y=arcsin_=siny
y'_'=arcsinx)'_siny)'=/p>
y'=(siny)'=(cosy)=根號(sin^)=根號(x^
其余依此類推
學會三視圖的剖析：
斜二測畫法應注重的地方：
(在已知圖形中取相互垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=(或);(平行于x軸的線段長穩(wěn)固，平行于y軸的線段長減半.(直觀圖中的原圖中就是，直觀圖中的原圖一定不是.
表(側(cè))面積與體積公式：
?、胖w：①外面積：S=S側(cè)+底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h
?、棋F體：①外面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：
?、桥_體①外面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
⑷球體：①外面積：S=;②體積：V=
位置關系的證實(主要方式)：注重立體幾何證實的謄寫
(直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。焦點是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
?、女惷嬷本€所成角的求法：平移法：平移直線，組織三角形;
?、浦本€與平面所成的角：直線與射影所成的角
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